已知X^2+y^2=4 , 求2xy\(x+y+2)的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 05:27:45

已知X^2+y^2=4 , 求2xy\(x+y+2)的最小值
两种已上的方法

解：由已知，(x+y)²-2xy＝4 且(x+y)²－4＝(x+y+2)(x+y-2)

∵ xy≤(x²+y²)/2 {可由(x-y)²≥0推出来}

∴ xy≤2 ∴ [(x+y)²-4]/2≤2 得出-2√2≤x+y≤2√2

∴ 原式＝[(x+y)²－4]/(x+y+2)

＝x+y-2≥ -2√2-2 即2xy\(x+y+2)最小值是：-2√2-2

希望满意~~~~

已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x^4+y^4 已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0，求x,y 已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值已知y=4^x-2^x-1,求值域已知x:y=2:3,y:z=4:5,x+y-z=5,求x,y,z 数学题：已知4x -y=5，2y=3x+1，求x是多少已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z 已知2x-y=10 求代数式[(x∧2+y∧2)-(x-y)∧2+2y(x-y)]÷4y的值分解因式：x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直已知(x+y)^2=4,(x-y)^2=1,求x^2+y^2及xy的值